首页 购物 网址 三丰软件 | 小说 美女秀 图库大全 游戏 笑话 | 下载 开发知识库 新闻 开发 图片素材
多播视频美女直播
↓电视,电影,美女直播,迅雷资源↓
TxT小说阅读器
↓语音阅读,小说下载,古典文学↓
一键清除垃圾
↓轻轻一点,清除系统垃圾↓
图片批量下载器
↓批量下载图片,美女图库↓
移动开发 架构设计 编程语言 Web前端 互联网
开发杂谈 系统运维 研发管理 数据库 云计算 Android开发资料
资讯 业界资讯 软件杂谈 编程开发 网站建设 网络观查 搜索引擎 移动应用 网站运营 网络地图
开发 移动开发 Web前端 架构设计 编程语言 互联网 数据库 系统运维 云计算 开发杂谈
[互联网] LeetCode Unique Paths
LeetCode Unique Paths

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below).
The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in the diagram below).
How many possible unique paths are there?


Above is a 3 x 7 grid. How many possible unique paths are there?
Note: m and n will be at most 100.
思路分析:这题开始想到用DFS 搜索来做,一般搜索从S到F的路径一边count路径的数量,但是算法时间复杂度太高,用DFS算法时间复杂度为O(2^(m+n)),是指数级复杂度。其实,这题可以用DP得到更快的算法,具体而言,定义m*n维二维数组dp[][],dp[i][j]表示从s出发到达格子(i,j)的路径数目,现在我们可以思考如果写dp方程。通过观察网格特征和走法,我们可以分析得知,到达(i,j)只有两种走法,第一是从(i-1,j)向下到(i,j),第二是从(i,j-1)向右到(i,j),而dp[i][j-1]和dp[i-1][j]是已经保存的中间计算结果,所以可以得到dp递推方程为dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j]。所以可以从(0,0)开始不断计算到右侧和下方的格子的路径总数,直到算出dp[m-1][n-1],算法时间复杂度为O(mn),空间复杂度也为O(mn)。其实还可以进一步节省空间,因为计算dp[i][j]时只需要知道相邻左侧一列或者上面一行的计算结果,因此我们只需要定义一个数组row或者col(取决于m和n哪个更小),然后也可以不断推算出dp[m-1][n-1].
AC Code
public class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        //dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
        int [][] dp = new int[m][n];
        for(int i = 0; i < m; i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j = 0; j < n; j++){
            dp[0][j] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j< n; j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        
        return dp[m-1][n-1];
    }
}



 此文从网络中自动搜索生成,不代表本网站赞成被搜索网站的内容或立场    查看原文
360图书馆 软件开发资料 文字转语音 购物精选 软件下载 新闻资讯 小游戏 Chinese Culture 股票 三丰软件 开发 中国文化 网文精选 阅读网 看图 日历 万年历 2018年10日历
2018-10-22 0:36:42
 
  网站联系 软件世界网-www.sjsjw.com ©2014 蜀ICP备06016416号 三峰网旗下网站